BEO SIDDAPUR

ಮಾದರಿ ತ್ರಿಭುಜಗಳು

ತ್ರಿಭುಜಗಳು

ಮಾದರಿ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

ಒಂದು ಅಂಕದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

ಉತ್ತರ: “ತ್ರಿಭುಜದ ಎರಡು ಬಾಹುಗಳನ್ನು ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸುವಂತೆ ಒಂದು ಬಾಹುವಿಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಎಳೆದ ಸರಳರೇಖೆಯು ಉಳಿದೆರಡು ಬಾಹುಗಳನ್ನು ಸಮಾನುಪಾತದಲ್ಲಿ ವಿಭಾಗಿಸುತ್ತದೆ”

ಉತ್ತರ : “ಎರಡು ತ್ರಿಭುಜಗಳಲ್ಲಿ ಅನುರೂಪ ಕೋನಗಳು ಸಮವಾದರೆ ಅವುಗಳ ಅನುರೂಪ ಬಾಹುಗಳ ಅನುಪಾತ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.”

ಉತ್ತರ: “ಎರಡು ಸಮರುಪ ತ್ರಿಭುಜಗಳ ವಿಸ್ತಿರ್ಣಗಳ ಅನುಪಾತವು ಅವುಗಳ ಅನುರೂಪ ಬಾಹುಗಳ ವರ್ಗಗಳ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.”

ಉತ್ತರ: “ಒಂದು ಲಂಬಕೋನ ತ್ರಿಭುಜದಲ್ಲಿ ವಿಕರ್ಣದ ಮೇಲಿನ ವರ್ಗವು ಉಳಿದೆರಡು ಬಾಹುಗಳ ವರ್ಗಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.”

ಉತ್ತರ: “ಒಂದು ತ್ರಿಭುಜದಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ದೊಡ್ಡ ಬಾಹುವಿನ ಮೇಲಿನ ವರ್ಗವು ಉಳಿದೆರಡು ಬಾಹುಗಳ ವರ್ಗಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮನಾದರೆ ಆ ಎರಡು ಬಾಹುಗಳ ನಡುವೆ ಲಂಬಕೋನ ಏರ್ಪಡುತ್ತದೆ.”

ಎರಡು ಮತ್ತು ಮೂರು ಅಂಕಗಳ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

ಉತ್ತರ:
∆ABC ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = 64 cm²
∆DEF ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = 121 cm²
EF = 15.4 cm
ತ್ರಿಭುಜಗಳ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಪ್ರಮೇಯದ ಪ್ರಕಾರ,

(∆ABC ವಿಸ್ತೀರ್ಣ) / (∆DEF ವಿಸ್ತೀರ್ಣ)

BC² / EF²

64 / 121

BC² / (15.4)²

BC² =

(15.4)² × 64 / 121

⇒ BC =

√ 15.42x 64 / √ 121

⇒ BC = 11.2 cm

ಉತ್ತರ:
ಪೈಥಾಗೊರಸ್ ಪ್ರಮೇಯದ ಪ್ರಕಾರ,
AC² = AB²+BC²
AC²=8²+6²
AC² = 64+36 = 100
⇒ AC = √ 100 = 10 cm

ಉತ್ತರ:

QS²=PS × PR
QS² = 8×2 = 16
QS = √16 = 4 cm

ಉತ್ತರ:

ಥೇಲ್ಸನ ಉಪ ಪ್ರಮೇಯದ ಪ್ರಕಾರ,

AB / AX

AC / AY

5 / 2

AC / 8

⇒ AC =

5x8 / 2

= 5×4 = 20 cm

ಉತ್ತರ:

DC = 11 m
AE = BC = 12 m
AB = CE = 6 m
DE = DC – CE = 11-6 = 5 m
ಪೈಥಾಗೋರಸ ಪ್ರಮೇಯದ ಪ್ರಕಾರ,
AD² =AE²+DE²
⇒ AD² =12²+5²
⇒ AD² = 144+25 = 169
⇒ AD = √ 169 = 13 m
ಕಂಬಗಳ ತುದಿಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ = 13 ಮೀ.