ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ರೇಖಾಗಣಿತ

ಅಭ್ಯಾಸ ಲೆಕ್ಕಗಳು

(5, 12) ಬಿಂದುವು ಮೂಲ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಇರುವ ದೂರ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಉತ್ತರ: 13

ಮೂಲ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ (p, q) ಬಿಂದುವಿಗೆ ಇರುವ ದೂರ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. (ಮಾರ್ಚ್/ಎಪ್ರಿಲ್ 2018)

ಉತ್ತರ: √(p2+q2)

(2, 8) ಮತ್ತು (6, 8) ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ದೂರ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಉತ್ತರ: 4

(3, 1) ಮತ್ತು (0, x) ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ದೂರ 5 ಮಾನಗಳಾದರೆ x ನ ಬೆಲೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. (ಜೂನ್ 2019)

ಉತ್ತರ: 5

A(8, 3) ಮತ್ತು B(2, 11) ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ದೂರ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಉತ್ತರ: 10

(2, -3) ಮತ್ತು (k, 9) ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ದೂರ 13 ಮಾನಗಳಾದರೆ k ನ ಬೆಲೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. (ಮಾದರಿ ಪ್ರಶ್ನೆ ಪತ್ರಿಕೆ 2019)

ಉತ್ತರ: 7

(-2, 1), (4, 6) ಮತ್ತು(6, -3) ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ತ್ರಿಭುಜದ ಶೃಂಗಗಳಾಗಿವೆ.ಈ ತ್ರಿಭುಜದ ಸುತ್ತಳತೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. (ಮಾರ್ಚ್ 2017)

ಉತ್ತರ: √61+√85+√80

(5, -2),(6, 4) ಮತ್ತು (7, -2) ಬಿಂದುಗಳು ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಭುಜದ ಶೃಂಗಗಳೇ? ಪರೀಕ್ಷಿಸಿ. (ಮಾದರಿ ಪ್ರಶ್ನೆ ಪತ್ರಿಕೆ 2019)
ಉತ್ತರ: ಹೌದು

(-3, 5)ಮತ್ತು (4, -9) ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ರೇಖಾಖಂಡವನ್ನು 1:2 ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ವಿಭಾಗಿಸುವ ಬಿಂದುವಿನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. (ಜೂನ್/ಜುಲೈ 2020)

ಉತ್ತರ: (
-2 / 3
,
1 / 3
)

(1,6)ಮತ್ತು (4,3) ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ರೇಖಾಖಂಡವನ್ನು 1:6 ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ವಿಭಾಗಿಸುವ ಬಿಂದುವಿನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಉತ್ತರ: (
10 / 7
,
39 / 7
)

A(5,2), B(4,7) ಮತ್ತು C(7,-4) ಬಿಂದುಗಳಿಂದಾದ ತ್ರಿಭುಜದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಉತ್ತರ: 2

(1,-1), (-4,6) ಮತ್ತು C(-3,-5) ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ತ್ರಿಭುಜದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಉತ್ತರ: 24

A(0,5), B(6,11) ಮತ್ತು C(10,7) ಬಿಂದುಗಳು ∆ ABC ಯ ಶೃಂಗಗಳಾಗಿದ್ದು, D ಮತ್ತು E ಗಳು ಕ್ರಮವಾಗಿ AB ಮತ್ತು AC ಬಾಹುಗಳ ಮಧ್ಯಬಿಂದುಗಳು. ಆದರೆ ∆ADE ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಉತ್ತರ: 6

A(1,1), B(3,2) ಮತ್ತು C(5,3) ಈ ಬಿಂದುಗಳು ∆ ABC ಯ ಶೃಂಗಗಳಾಗಿರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಸಮರ್ಥಿಸಿ. (ಜೂನ್/ಜುಲೈ 2020)

A(8,-4), B(9,5) C(0,4) ಈ ಬಿಂದುಗಳು ತ್ರಿಭುಜದ ಶೃಂಗಗಳಾಗಿವೆ. ಅದು ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಭುಜವಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಿ. (ಸಪ್ಟೆಂಬರ್ 2020)