ಬೆಳಕು: ಪ್ರತಿಫಲನ ಮತ್ತು ವಕ್ರೀಭವನ
ಒಂದು ಅಂಕದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
ಉತ್ತರ: ನಯವಾದ ಮೇಲ್ಮೈ ಮೇಲೆ ಬಿದ್ದ ಬೇಳಕು ಪುನಃ ತಿರುಗಿ ಬರುವುದನ್ನು ಬೆಳಕಿನ ಪ್ರತಿಫಲನ ಎನ್ನುತ್ತೇವೆ.
ಉತ್ತರ:
1. ಮಾಧ್ಯಮದ ವಸ್ತು ವಿನ್ಯಾಸ
2. ಮಾಧ್ಯಮದ ಸಾಂದ್ರತೆ
3. ಬೆಳಕಿನ ಬಣ್ಣ (ತರಂಗ ದೂರ)
ಉತ್ತರ: ಎರಡು ಮಾದ್ಯಮಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂದಿಸಿದಂತೆ ಬೆಳಕಿನ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆ ಉಂಟಾಗುವ ಪ್ರಮಾಣ.
ಉತ್ತರ: ಮಸೂರದ ಸಂಗಮದೂರದ ವಿಲೋಮಾನುಪಾತವೇ ಮಸೂರದ ಸಾಮಥ್ಯ. ಇದರ ಏಕಮಾನ ಡಯಾಪ್ಟರ್.
ಉತ್ತರ: ಪ್ರತಿಬಿಂಬದ ಎತ್ತರ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ಎತ್ತರಗಳ ನಡುವಿನ ಅನುಪಾತವೇ ವರ್ಧನೆ.
ಉತ್ತರ: 1 ಮೀ ಸಂಗಮ ದೂರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮಸೂರದ ಸಾಮಥ್ಯವೇ 1 ಡಯಾಪ್ಟರ್. ನಿಮ್ನ ಮಸೂರದ ಸಾಮಥ್ಯವು ಋಣ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಪೀನ ಮಸೂರದ ಸಾಮಥ್ಯವು ಧನ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಉತ್ತರ: ನಿಮ್ನ ದರ್ಪಣ.
ಉತ್ತರ: ಬೆಳಕು ಸಾಂದ್ರ ಮಾಧ್ಯಮದಿಂದ ವಿರಳ ಮಾಧ್ಯಮ ಹಾಗೂ ವಿರಳ ಮಾಧ್ಯಮದಿಂದ ಸಾಂದ್ರ ಮಾಧ್ಯಮಕ್ಕೆ ಪ್ರಸರಣವಾಗುವಾಗ, ತನ್ನ ಪ್ರಸರಣದಿಕ್ಕನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಬದಲಿಸುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಬೆಳಕಿನ ವಕ್ರೀಭವನ ಎನ್ನುವರು.
ಉತ್ತರ: ಬೆಳಕು ಒಂದು ಮಾಧ್ಯಮದಿಂದ ಮತ್ತೊಂದು ಮಾಧ್ಯಮಕ್ಕೆ ಪ್ರಸರಣವಾಗುವಾಗ ದಿಕ್ಕಿನ ಬದಲಾವಣೆಯಲ್ಲಿ ಉಂಟಾದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ವಕ್ರೀಭವನ ಸೂಚ್ಯಂಕ ಎನ್ನುವರು.
ಉತ್ತರ : 2.42 ವಜ್ರದ ವಕ್ರೀಭವನ ಸೂಚ್ಯಂಕವಾಗಿದೆ. ಇದರರ್ಥ ಬೆಳಕಿನ ವೇಗವು ವಜ್ರದಲ್ಲಿ ಗಾಳಿ/ನಿರ್ವಾತಕ್ಕಿಂತ 2.42 ರಷ್ಟು ಕಡಿಮೆ ಇದೆ ಎಂದರ್ಥ.
ಉತ್ತರ : ಡಯಾಪ್ಟರ್ ಎನ್ನುವುದು ಮಸೂರ ಸಾಮಥ್ರ್ಯದ ಅಂತರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಏಕಮಾನವಾಗಿದೆ. 1 ಡಯಾಪ್ಟರ್ ಎಂದರೆ ಮಸೂರದ ಸಾಮಥ್ರ್ಯ 1 ಮೀಟರ್ ಸಂಗಮದೂರವಿದೆ ಎಂದರ್ಥ.
ಉತ್ತರ : ಮಸೂರದ ಸಾಮಥ್ರ್ಯವು ಅದರ ಸಂಗಮದೂರಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮಾನುಪತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. p = 1/f
ಉತ್ತರ : ಮಸೂರದ ಸಾಮಥ್ರ್ಯದ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಧನ(+) ಚಿಹ್ನೆಯಾದರೆ ಪೀನ ಮಸೂರವೆಂದೂ, ಋಣ(-) ಚಿಹ್ನೆಯಾಗಿದ್ದರೆ ನಿಮ್ನ ಮಸೂರದ ಸಾಮಥ್ರ್ಯವೆಂದೂ ಅರ್ಥೈಸಬೇಕು.
ಉತ್ತರ: ಇದರ ಅರ್ಥ ಪ್ರತಿಬಿಂಬದ ಗಾತ್ರವು ವಸ್ತುವಿನ ಗಾತ್ರದಷ್ಟೇ ಇದ್ದು, ನೇರ ಮತ್ತು ಮಿಥ್ಯ(ತಲೆಕೆಳಗಾದ) ಪ್ರತಿಬಿಂಬವಾಗಿದೆ.
ಎರಡು ಅಂಕದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
ಉತ್ತರ :
ಒಂದನೇ ನಿಯಮ: ಪತನಕೋನವು ಪ್ರತಿಫಲನ ಕೋನಕ್ಕೆ ಸಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಎರಡನೇ ನಿಯಮ: ಪತನಕಿರಣ, ಪ್ರತಿಫಲನ ಕಿರಣ ಹಾಗೂ ಪತನಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಫಲನದ ಮೇಲ್ಮೈ ಮೇಲೆ ಎಳೆದ ಲಂಬ, ಈ ಮೂರೂ ಒಂದೇ ಸಮತಲದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ.
ಉತ್ತರ :
ಸಮತಲ ದರ್ಪಣದಲ್ಲಿ ಉಂಟಾದ ಪ್ರತಿಬಿಂಬವು ಯಾವಾಗಲೂ ಮಿಥ್ಯ ಮತ್ತು ನೇರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಪ್ರತಿಬಿಂಬದ ಗಾತ್ರವು ವಸ್ತುವಿನ ಗಾತ್ರಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ವಸ್ತುವು ದರ್ಪಣದ ಮುಂದೆ ಎಷ್ಟು ದೂರದಲ್ಲಿದೆಯೋ, ಅಷ್ಟೇ ದೂರದಲ್ಲಿ ದರ್ಪಣದ ಹಿಂದೆ ಪ್ರತಿಬಿಂಬವು ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ.
ಪ್ರತಿಬಿಂಬವು ಪಾರ್ಶ್ವ ಪಲ್ಲಟ ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.
ಉತ್ತರ : ವಕ್ರ ಮೇಲ್ಮೈ ಹೊಂದಿರುವ ದರ್ಪಣಗಳು ಗೋಳೀಯ ದರ್ಪಣಗಳು.
ಪ್ರತಿಫಲಿಸುವ ವಕ್ರ ಮೇಲ್ಮೈ ಉಬ್ಬಾಗಿದ್ದರೆ/ಹೊರಮುಖವಾಗಿ ಬಾಗಿದ್ದರೆ ಅದನ್ನು ಪೀನ(convex) ದರ್ಪಣವೆಂದೂ ಹಾಗೂ ಪ್ರತಿಫಲಿಸುವ ವಕ್ರ ಮೇಲ್ಮೈ ಗೋಳದ ಕೇಂದ್ರದ ಕಡೆಗೆ ಮುಖಮಾಡಿದ್ದರೆ/ತಗ್ಗಾಗಿದ್ದರೆ ಅದನ್ನು ನಿಮ್ನ(concave) ದರ್ಪಣವೆಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗಿದೆ.
ಉತ್ತರ : ಟಾರ್ಚ್ ಗಳಲ್ಲಿ, ಸರ್ಚ್ ಲೈಟ್ ಗಳಲ್ಲಿ, ವಾಹನದ ಮುಂಭಾಗದ ದೀಪಗಳಲ್ಲಿ ಬೆಳಕಿನ ಶಕ್ತಿಶಾಲಿ ಸಮಾಂತರ ಕಿರಣ ಪುಂಜವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಬಳಸುವರು.
ಹಲ್ಲುಗಳಲ್ಲಿನ ಕುಳಿಗಳನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ವೈದ್ಯರು ನಿಮ್ನ ದರ್ಪಣ ಬಳಸುವರು.
ಕ್ಷೌರಿಕನ ಅಂಗಡಿಯಲ್ಲಿ ಮುಖದ ದೊಡ್ಡ ಪ್ರತಿಬಿಂಬ ಪಡೆಯಲು ಬಳಸುವರು.
ಸೌರ ಕುಲುಮೆಗಳಲ್ಲಿ ಸೂರ್ಯನ ಕಿರಣಗಳನ್ನು ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸಲು ದೊಡ್ಡ ನಿಮ್ನ ದರ್ಪಣಗಳನ್ನು ಬಳಸುವರು.
ಉತ್ತರ :
1. ಮಿಥ್ಯ ಪ್ರತಿ ಬಿಂಬ
2. ವಸ್ತವಿನ ಗಾತ್ರಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.
3. ಪಾರ್ಶ್ವ ಪಲ್ಲಟ ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.
4. ವಸ್ತುವಿನ ದೂರಕ್ಕೆ ಪ್ರತಿಬಿಂಬದ ದೂರ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಉತ್ತರ:
ವಕ್ರಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪಾರದರ್ಶಕ ವಸ್ತುವನ್ನು ಮಸೂರ ಎನ್ನುವರು.
ಮಸೂರಗಳ ಎರಡು ವಿಧ :
ಉಬ್ಬಾದ ವಕ್ರಮೇಲ್ಮೈ ಹೊಂದಿರುವ ಮಸೂರ ಪೀನ ಮಸೂರ. ಇದು ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣಗಳನ್ನು ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸುತ್ತದೆ.
ತಗ್ಗಾದ ವಕ್ರ ಮೇಲ್ಮೈ ಹೊಂದಿರುವ ಮಸೂರ ನಿಮ್ನ ಮಸೂರ. ಇದು ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣಗಳನ್ನು ವಿಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸುತ್ತದೆ.
ಉತ್ತರ:
ಮಸೂರದ ಸಾಮಥ್ರ್ಯ ಅದರ ಸಂಗಮದೂರಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮಾನುಪಾತದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು P ಅಕ್ಷರದಿಂದ ಗುರುತಿಸುವರು. f ಸಂಗಮದೂರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮಸೂರದ ಸಾಮಥ್ರ್ಯ P ಯು P = 1/f
ಮಸೂರದ ಸಾಮಥ್ರ್ಯದ SI ಏಕಮಾನ `ಡಯಾಪ್ಟರ್' (diaptre).
ಉತ್ತರ :
| ಬೆಳಕಿನ ಪ್ರತಿಫಲನ | ಬೆಳಕಿನ ವಕ್ರಿಭವನ |
|---|---|
| ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣವು ಒಂದು ನುಣುಪಾದ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ತಾಗಿ ಮರಳಿ ಅದೇ ಮಾದ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ವಿದ್ಯಮಾನ. | ಬೆಳಕು ಒಂದು ಮಾದ್ಯಮಮದಿಂದ ಇನ್ನೊಂದು ಮಾದ್ಯಮಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುವಾಗ ಓರೆಯಾಗಿ ಚಲಿಸುವ ವಿದ್ಯಮಾನ |
| ಉದಾ: ದರ್ಪಣ, ಇತ್ಯಾದಿ | ಉದಾ: ಪಾರದರ್ಶಕ ವಸ್ತುಗಳಾದ ಮಸೂರ, ನೀರು ಇತ್ಯಾದಿ |
ಉತ್ತರ :
| ಸತ್ಯ ಪ್ರತಿಬಿಂಬ | ಮಿಥ್ಯ ಪ್ರತಿಬಿಂಬ |
|---|---|
| ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ಪಡೆಯಬಹುದು. | ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ಪಡೆಯಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. |
| ದರ್ಪಣದ ಮುಂಭಾಗದಲ್ಲಿ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ. | ದರ್ಪಣದ ಹಿಂಭಾಗದಲ್ಲಿ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ. |
| ತಳೆಕೆಳಗಾದ ಪ್ರತಿಬಿಂಬ | ನೇರವಾದ ಪ್ರತಿ ಬಿಂಬ |
| ಪ್ರತಿಫಲನ ಹೊಂದಿದ ನಂತರ ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣಗಳು ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಸಂಧಿಸುತ್ತದೆ. | ಪ್ರತಿ ಫಲನ ಹೊಂದಿದ ನಂತರ ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣಗಳು ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಸಂಧಿಸುವುದಿಲ್ಲ. |
ಮೂರು/ನಾಲ್ಕು ಅಂಕದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
ಉತ್ತರ:
ಈ ದರ್ಪಣಗಳನ್ನು ವಾಹನದ ಪಾರ್ಶ್ವಗಳಲ್ಲಿ, ವಾಹನ ಚಾಲಕನು ಹಿಂಬದಿಯಲ್ಲಿ ಬರುತ್ತಿರುವ ವಾಹನಗಳನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸಿ ಸುರಕ್ಷಿತ ಚಾಲನೆಗೆ ಅನುಕೂಲವಾಗುವಂತೆ ಜೋಡಿಸಿರುತ್ತಾರೆ.
ಯಾವಾಗಲೂ ಚಿಕ್ಕದಾದ ಮತ್ತು ನೇರ ಪ್ರತಿಬಿಂಬಗಳನ್ನೇ ಉಂಟುಮಾಡುವ ಪೀನ ದರ್ಪಣಗಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆದ್ಯತೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತಾರೆ.
ಪೀನ ದರ್ಪಣಗಳು ಹೊರ ಅಂಚಿನ ಕಡೆಗೆ ವಕ್ರತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ ಇವುಗಳ ದೃಷ್ಟಿ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಬಹಳ ಅಧಿಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಸಮತಲ ದರ್ಪಣಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಪೀನ ದರ್ಪಣಗಳು ಚಾಲಕರಿಗೆ ಅವರ ಹಿಂಭಾಗದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸಲು ಸಹಾಯಕವಾಗಿವೆ.
ಉತ್ತರ :
ವಸ್ತುವನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ದರ್ಪಣದ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಇಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ವಸ್ತುವಿನಿಂದ ದರ್ಪಣದ ಮೇಲೆ ಬೀಳುವ ಬೆಳಕು ಎಡಗಡೆಯಿಂದ ಬೀಳುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
ಪ್ರಧಾನ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾಂತರವಾಗಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ದೂರಗಳನ್ನು ದರ್ಪಣದ ಧ್ರುವದಿಂದ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಮೂಲ ಬಿಂದುವಿನ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ (+X ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ) ಅಳೆಯಲಾದ ಎಲ್ಲ ದೂರಗಳನ್ನು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿ, ಹಾಗೆಯೇ ಮೂಲ ಬಿಂದುವಿನ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ (–X ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ) ಅಳೆಯಲಾದ ಎಲ್ಲ ದೂರಗಳನ್ನು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಪ್ರಧಾನ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಅಥವಾ ಮೇಲಿನ ಕಡೆಗೆ (+Y ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ) ಅಳೆಯಲಾಗುವ ದೂರಗಳನ್ನು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಪ್ರಧಾನ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಅಥವಾ ಕೆಳಗಿನ ಬದಿಯ ಕಡೆಗೆ (–Y ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ) ಅಳೆಯಲಾಗುವ ದೂರಗಳನ್ನು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಉತ್ತರ : ವಕ್ರತಾ ತ್ರಿಜ್ಯ = + 3.00 m
ವಸ್ತು ದೂರ u = - 5.00 m
ಪ್ರತಿಬಿಂಬ ದೂರ v = ?
ಪ್ರತಿಬಿಂಬದ ಎತ್ತರ h'= ?
ಸಂಗಮ ದೂರ = f = R/2 = + 3.00/2 = + 1.50 m
1/f = 1/u+1/v
1/v = 1/f-1/u
= 1/1.50-1/((-5.00))=1/1.50+1/5.00
1/v = (5.00+1.50)/7.50
v = (+7.50)/6.50 = +1.15 m
ಪ್ರತಿಬಿಂಬವು ದರ್ಪಣದ ಹಿಂದೆ 1.15 m ದೂರದಲ್ಲಿದೆ.
ವರ್ಧನೆ, m = h'/h = v/u =1.15m/(-5.00m) = + 0.23
ಪ್ರತಿಬಿಂಬವು ಮಿಥ್ಯ, ನೇರ ಮತ್ತು ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿ 0.23 ಅಂಶದಷ್ಟು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.
ಉತ್ತರ : ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣವು ಲಂಬದ ಕಡೆಗೆ ಬಾಗುವುದು. ಏಕೆಂದರೆ, ಬೆಳಕಿನ ವೇಗ ಗಾಳಿ ಮಾಧ್ಯಮದಿಂದ ನೀರಿನ ಮಾಧ್ಯಮಕ್ಕೆ ಪ್ರವೇಶಿಸಿದಾಗ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. (ನೀರಿನಲ್ಲಿ ಕಣಗಳು ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿನ ಕಣಗಳ ಜೋಡಣೆಗಿಂತ ಸ್ವಲ್ಪ ಒತ್ತೊತ್ತಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಇದರಿಂದ ಕಣಗಳು ಬೆಳಕಿನ ವೇಗಕ್ಕೆ ತಡೆಯನ್ನೊಡ್ಡುತ್ತವೆ.)
ಉತ್ತರ:
ಬೆಳಕಿನ ವಕ್ರೀಭವನದ ನಿಯಮಗಳು:
(1) ಪತನ ಕಿರಣ, ವಕ್ರೀಭವನ ಕಿರಣ ಮತ್ತು ಎರಡು ಮಾಧ್ಯಮಗಳ ಸಂಪರ್ಕ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಪತನ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಎಳೆದ ಲಂಬ ಎಲ್ಲವೂ ಒಂದೇ ಸಮತಲದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.
(2) ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಬೆಳಕಿನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಣ್ಣ ಮತ್ತು ನೀಡಿರುವ ಜೋಡಿ ಮಾಧ್ಯಮಗಳಿಗೆ ಪತನಕೋನದ ಸೈನು ಮತ್ತು ವಕ್ರಿಮ ಕೋನದ ಸೈನುಗಳ ಅನುಪಾತ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಸ್ನೆಲ್ ನ ವಕ್ರೀಭವನದ ನಿಯಮ ಎನ್ನುವರು (Snell's law of refraction).
i ಪತನ ಕೋನ ಮತ್ತು r ವಕ್ರೀಭವನ ಕೋನ ಆದಾಗ (Sin i)/(Sin r) = ಸ್ಥಿರಾಂಕ.
ಈ ಸ್ಥಿರಾಂಕ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಮಾಧ್ಯಮ 1ಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಮಾಧ್ಯಮ 2ರ ಸಾಪೇಕ್ಷ ವಕ್ರೀಭವನ ಸೂಚ್ಯಂಕ ಎನ್ನುವರು.
ಉತ್ತರ : ಒಂದು ನಿಮ್ನ ಮಸೂರವು ಯಾವಾಗಲೂ ವಸ್ತುವಿನ ಮಿಥ್ಯ, ನೇರ ಮತ್ತು ಅತ್ಯಂತ ಚಿಕ್ಕದಾದ ಪ್ರತಿಬಿಂಬವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ.
ಪ್ರತಿ ಬಿಂಬದ ದೂರ v = –10 cm
ಸಂಗಮ ದೂರ f = –15 cm
ವಸ್ತು ದೂರ u = ?
ಆದ್ದರಿಂದ 1/(v )-1/(u )= 1/(f ) ಅಥವಾ 1/(u ) = 1/(v )-1/(f )
1/(u ) = 1/(-10)-1/(-15 ) ,
1/(u )=1/(10 )+1/(15 ),
1/(u ) = (-3+2)/(30 ),
1/(u ) = -1/(30 ),
ಅಥವಾ u = –30 cm
ಆದ್ದರಿಂದ ವಸ್ತು ದೂರವು 30 cm
ವರ್ಧನೆ m = v/(u) ,
m = (-10cm )/(-30cm ) = 1/3 ≅ +0.33
ಇಲ್ಲಿ ಧನಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆಯು ಪ್ರತಿಬಿಂಬ ನೇರ ಮತ್ತು ಮಿಥ್ಯವಾಗಿರುವುದನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿಬಿಂಬದ ಗಾತ್ರವು ವಸ್ತುವಿನ ಗಾತ್ರದ ಮೂರನೇ ಒಂದರಷ್ಟಿದೆ.
