1. ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಗಳು
ಒಂದು ಅಂಕದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
ಉತ್ತರ: (C) 27
an = 5n-3
a6 = 5x6-3 = 27.
ಉತ್ತರ: (C) 34
a=6 d = 8-6 = 2 n = 15
an = a+(n-1)d
a15 = 6+(15-1)2
a15 = 6+28
a15 = 34
ಉತ್ತರ: (B) 19
a=7 d = 3 n = 5
an = a+(n-1)d
a5 = 7+(5-1)3
a5 = 7+12
a5 = 19
ಉತ್ತರ: (A) -4
ಉತ್ತರ:(D) 5
d = 0-(-5)
d = 0+5
d = 5
ಉತ್ತರ:(C) 4
a=3 a11 = 43 n = 11
an = a+(n-1)d
a11 = 3+(11-1)d
43 = 3+10d
10d = 40
d = 4
ಉತ್ತರ:(A) 2
d=3 a10 = 29 n = 10
an = a+(n-1)d
a10 = a+(10-1)3
29 = a+27
a = 29-27
a = 2
ಉತ್ತರ: (D) 23
ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ 3 ಪದಗಳು a-d,a,a+d ಆಗಿರಲಿ.
a-d = 15
a+d = 31
(a-d)+(a+d) = 15+31
2a = 46
a = 23
ಉತ್ತರ: (B) 16
Sn = 128 Sn-1 = 112
an = Sn-Sn-1
an = 128-112
an = 16
ಉತ್ತರ: (C) 3
a6 = 66 a10 = 78
d = (a10-a8)/4
d = (78-66)/4
d = 3
ರೂಢಿಲೆಕ್ಕಗಳು
ಒಂದು ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ ಮೊದಲನೇ ಪದ 3 ಮತ್ತು 8ನೇ ಪದ 24 ಆದರೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಎಷ್ಟು?
ಒಂದು ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸ 4 ಮತ್ತು 8ನೇ ಪದ 35 ಆದರೆ, ಮೊದಲನೇ ಪದ ಎಷ್ಟು?
3 ಪದಗಳಿರುವ ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಕೊನೆಯ ಪದಗಳು ಕ್ರಮವಾಗಿ 12 ಮತ್ತು 26 ಆಗಿದ್ದರೆ ಅದರ ಮಧ್ಯಪದವೆಷ್ಟು?
ಒಂದು ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯಲ್ಲಿ n ಪದಗಳ ಮೊತ್ತ 57 ಮತ್ತು (n-1)ಪದಗಳ ಮೊತ್ತ 49 ಆದರೆ nನೇ ಪದ ಎಷ್ಟು?
ಒಂದು ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯಲ್ಲಿ 8ನೇ ಪದ 67 ಮತ್ತು 10ನೇ ಪದ 77 ಆದರೆ ಅದರ ಸಾಮಾನ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಎಷ್ಟು?
ಒಂದು ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ nನೇ ಪದ 7n+2 ಆದಾಗ ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ 4ನೇ ಪದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ
13,18,23... ಈ ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ 11ನೇ ಪದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಒಂದು ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ ಮೊದಲನೇ ಪದ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಕ್ರಮವಾಗಿ 9 ಮತ್ತು 4 ಆಗಿವೆ. ಆ ಶ್ರೇಢಿಯ 6ನೇ ಪದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಒಂದು ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯಲ್ಲಿ nನೇ ಪದ 3n-8 ಆದರೆ ಅದರ ಸಾಮಾನ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಎಷ್ಟು?
2,7,12... ಈ ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಎರಡು ಅಂಕದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
5a5 = 10a10
5(a+4d) = 10(a+9d)
5a+20d = 10a+90d
5a+70d = 0
a+14d = 0
ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ 15ನೇ ಪದ 0 ಆಗಿದೆ.
ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಣಿ: 2+4+6+...74
a=2 d = 2 an = 74
an = a+(n-1)d
74 = 2+(n-1)2
74 = 2n
n = 37
Sn = n/2[a+l]
S37 = 37/2[2+74]
S37 = 37x76/2
S37 = 1406
1 ರಿಂದ 75ರ ವರೆಗಿನ ಸಮಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತ 1406.
ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಣಿ: 8,11,14...
a=8 d = 11-8 = 3 an = 65
an = a+(n-1)d
65 = 8+(n-1)3
65 = 3n+5
3n = 60
n = 20
ಈ ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯಲ್ಲಿ 20ನೇ ಪದ 65 ಆಗಿದೆ.
a20 = a15+15
a+19d = (a+14d)+15
5d = 15
d = 3
ಈ ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸ 3
ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಣಿ: 7+14+21+...
a=7 d = 7 n = 40
Sn = n/2[2a+(n-1)d]
S40 = 40/2[2x7+(20-1)7]
S20 = 20[14+133]
S20 = 2940
7 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲ್ಪಡುವ ಮೊದಲ 40 ಧನಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಮೊತ್ತ 2940.
a15 = 46 d = 3
an = a+(n-1)d
a15 = a+(15-1)3
46 = a+42
a = 4
ಈ ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ ಮೊದಲ ಪದ 4
a=5 a13 = 57 n = 13
Sn = n/2[a+l]
S13 = 13/2[5+57]
S13 = 13x62/2
S13 = 403
ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ 13 ಪದಗಳ ಮೊತ್ತ 403.
ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿ: 26+24+22+...12
a = 26 d = 24-26 = -2 an = 12
an = a+(n-1)d
12 = 26+(n-1)(-2)
12 = 26-2n+2
2n = 16
n = 8
Sn = n/2[a+l]
S8 = 8/2[26+12]
S8 = 4x38
S8 = 152
ಈ ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ ಮೊತ್ತ 152
ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಣಿ: 3+7+11...
a=3 d = 7-3 = 4 n=20
Sn = n/2[2a+(n-1)d]
S20 = 20/2[2x3+(20-1)4]
S20 = 10[6+76]
S20 = 820
ಈ ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಣಿಯ ಮೊದಲ 20 ಪದಗಳ ಮೊತ್ತ 820
ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಣಿ: 100,105,110...995
a=100 d = 5 an = 995
an = a+(n-1)d
995 = 100+(n-1)5
995 = 5n+95
5n = 900
n = 180
3 ಅಂಕಿಗಳ 180 ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 5 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ.
a7 = a5+12 a3 = 16
a+6d = a+4d+12
2d = 12
d = 6
a+2d = 16
a+2x6 = 16
a = 4
ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿ: 4,10,16...
d = b-a ------- (1)
d = c-b ------- (2)
ಸಮೀಕರಣ(1) ಮತ್ತು ಸಮೀಕರಣ(2)ನ್ನು ಕೂಡಿಸಿದಾಗ
2d = (b-a)+(c-b)
2d = c-a
d = (c-a)/2
ರೂಢಿಲೆಕ್ಕಗಳು
ಒಂದು ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯಲ್ಲಿ 15ನೇ ಪದ 57 ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸ 3 ಆದರೆ ಮೊದಲ ಪದ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಒಂದು ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯಲ್ಲಿ ಮೊದಲನೇ ಪದ 5 ಮತ್ತು 15ನೇ ಪದ 47 ಆದರೆ 47 ಪದಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
35+31+27+...3 ಈ ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
6+11+16+... ಈ ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಣಿಯ ಮೊದಲ 20 ಪದಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಸೂತ್ರದ ಸಹಾಯದಿಂದ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
1 ರಿಂದ 50ರ ವರೆಗಿನ ಸಮಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಸೂತ್ರದ ಸಹಾಯದಿಂದ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
5,8,11... ಈ ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟನೇ ಪದ 56 ಆಗಿದೆ.
ಒಂದು ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯಲ್ಲಿ 12ನೇ ಪದವು ಅದರ 10ನೇ ಪದಕ್ಕಿಂತ 8 ಹೆಚ್ಚಾಗಿದ್ದರೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
3 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲ್ಪಡುವ ಮೊದಲ 30 ಧನಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಮೊತ್ತ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಮೂರು/ನಾಲ್ಕು ಅಂಕದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯಲ್ಲಿರುವ 3 ಪದಗಳು a-d, a, a+d ಆಗಿರಲಿ.
(a-d)+a+(a+d) = 15
3a = 15
a = 5
(a-d)2+a2+(a+d)2 = 83
a2-2ad+d2+a2+a2+2ad+d2 = 83
3a2+2d2 = 83
75+2d2 = 83
2d2 = 8
d = 2
ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯಲ್ಲಿರುವ 3 ಪದಗಳು: 3,5,7
a2+ a6 = 8 a4+ a8 = 20
(a+d)+(a+5d) = 8
2a+6d = 8
a+3d = 4 ------- (1)
(a+3d)+(a+7d) = 20
2a+10d = 20
a+5d = 10 ------- (2)
ಸಮೀಕರಣ (1)ನ್ನು ಸಮೀಕರಣ (2) ರಿಂದ ಕಳೆದಾಗ,
2d = 6
d = 3
d ಬೆಲೆಯನ್ನು ಸಮೀಕರಣ (1) ರಲ್ಲಿ ಆದೇಶಿಸಿದಾಗ,
a+3x3 = 4
a = -5
ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿ: -5,-2,1...
Sn = n/2[2a+(n-1)d]
S10 = 10/2[2(-5)+(10-1)3]
S10 = 5(-10+27)
S10 =85
ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ ಮೊದಲ 10 ಪದಗಳ ಮೊತ್ತ 85.
S8 = 136 S15= 465
Sn = n/2[2a+(n-1)d]
S8 = 8/2[2a+(8-1)d]
136 = 4(2a+7d)
2a+7d = 34 ------- (1)
S15= 15/2[2a+(15-1)d]
465 = 15/2[2a+14d]
15(a+7d) = 465
a+7d = 31 ------- (2)
ಸಮೀಕರಣ (1) ರಿಂದ ಸಮೀಕರಣ (2) ನ್ನು ಕಳೆದಾಗ,
a = 3
a ಬೆಲೆಯನ್ನು ಸಮೀಕರಣ (2) ರಲ್ಲಿ ಆದೇಶಿಸಿದಾಗ,
3+7d = 31
d = 4
a = 3
Sn = n/2[2a+(n-1)d]
S25 = 25/2[2x3+(25-1)4]
S25 = 25/2[6+96]
S25 = 25x51
S25 = 1275
ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ ಮೊದಲ 25 ಪದಗಳ ಮೊತ್ತ: 1275.
Sn = 4n-n2
S1 = 4X1-12
a = 3
S2 = 4X2-22
S2 = 8-4 = 4
d = S2-2S1
d = 4-2x3
d = -2
an = a+(n-1)d
a10 = 3+(10-1)(-2)
a10 = 3-18
a10 = -15
ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಣಿಯ 10ನೇ ಪದ -15
Sn = 3n2-2n
S1 = 3X12-2x1
a = 1
S2 = 3x22-2x2
S2 = 12-4
S2 = 8
d = S2-2S1
d = 8-2x1
d = 6
an = a+(n-1)d
an = 1+(n-1)6
an = 6n-5
ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ nನೇ ಪದ 6n-5
a = 1 d = 9-1 = 8 an = 637
Sn = n/2[2a+(n-1)d]
637 = n/2[2x1+(n-1)8]
637 = n/2[2+8n-8]
637 = n/2[8n-6]
n(4n-3) = 637
4n2-3n-637 = 0
4n2-52n+49n-637 = 0
4n(n-13)+49(n-13) = 0
(4n+49)(n-13) = 0
n = 13
ಈ ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ 13 ಪದಗಳ ಮೊತ್ತ 637 ಆಗಿದೆ.
a = 5 Sn = 385 an = 65
an = a+(n-1)d
65 = 5+(n-1)d
(n-1)d = 60
Sn = n/2[2a+(n-1)d]
385 = n/2[2x5+(n-1)d]
385 = n/2[10+60]
35n = 385
n = 11
(n-1)d = 60
(11-1)d = 60
d = 6
ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ ಪದಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ 11 ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸ 6.
a = 8 d = 9 an = 440
an = a+(n-1)d
440 = 8+(n-1)9
440 = 9n-1
9n = 441
n = 49
Sn = n/2[2a+(n-1)d]
S49 = 49/2[2x8+(49-1)9]
S49 = 49/2[16+432]
S49 = 49x24
S49 = 10976
ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ ಪದಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ 49 ಮತ್ತು ಪದಗಳ ಮೊತ್ತ 10976.
d = 7 a25 = 170
an = a+(n-1)d
170 = a+(25-1)7
170 = a+168
a = 2
Sn = n/2[2a+(n-1)d]
S25 = 25/2[2x2+(25-1)7]
S25 = 25/2[4+168]
S25 = 25x43
S25 = 1075
ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ 25 ಪದಗಳ ಮೊತ್ತ 1075.
a2 = 12 a3 = 19
d = a3-a2
d = 7
a = a2-d
a = 5
Sn = n/2[2a+(n-1)d]
S30 = 30/2[2x5+(30-1)7]
S30 = 15[10+203]
S30 = 3195
ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ 30 ಪದಗಳ ಮೊತ್ತ 3195.
S7 = 49 S17= 289
Sn = n/2[2a+(n-1)d]
S7 = 7/2[2a+(7-1)d]
49 = 7/2(2a+6d)
a+3d = 7 ------- (1)
S17= 17/2[2a+(17-1)d]
289 = 17/2[2a+16d]
17(a+8d) = 289
a+8d = 17 ------- (2)
ಸಮೀಕರಣ (2) ರಿಂದ ಸಮೀಕರಣ (1) ನ್ನು ಕಳೆದಾಗ,
5d = 10
d = 2
d ಬೆಲೆಯನ್ನು ಸಮೀಕರಣ (1) ರಲ್ಲಿ ಆದೇಶಿಸಿದಾಗ,
a+3x2 = 7
a = 1
Sn = n/2[2a+(n-1)d]
Sn = n/2[2x1+(n-1)2]
Sn = n/2[2n]
Sn = n2
ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ ಮೊದಲ n ಪದಗಳ ಮೊತ್ತ n2.
a3+a7 = 6 a3xa7 = 8
(a+2d)+(a+6d) = 6
2a+8d = 6
a+4d = 3
a = 3-4d ------ (1)
(a+2d)(a+6d) = 8
ಇಲ್ಲಿ a ಬೆಲೆಯನ್ನು ಆದೇಶಿಸಿದಾಗ,
[(3-4d)+2d][(3-4d)+6d] = 8
(3-2d)(3+2d) = 8
9-4d2 = 8
4d2 = 1
d = +1/2 or -1/2
a = 3-4d
a = 3-4x1/2
a = 1
ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿ: 1,3/2,2...5...
Sn = n/2[2a+(n-1)d]
S9 = 9/2[2x1+(n-1)1/2]
S9 = 9/2(2+4)
S9 = 27
ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ ಮೊದಲ 9 ಪದಗಳ ಮೊತ್ತ 27.
a11 = 41 a16 = 76
an = a+(n-1)d
a11 = a+(11-1)d
a+10d = 41 ------ (1)
a16 = a+(16-1)d
a+15d = 76 ------ (2)
ಸಮೀಕರಣ (2) ರಿಂದ ಸಮೀಕರಣ (1) ನ್ನು ಕಳೆದಾಗ,
5d = 35
d = 7
d ಬೆಲೆಯನ್ನು ಸಮೀಕರಣ (1) ರಲ್ಲಿ ಆದೇಶಿಸಿದಾಗ,
a+10x7 = 41
a = -29
a28 = -29+(28-1)7
a28 = -29+189
a28 = 160
ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ 28ನೇ ಪದ 160.
a3 = 8 a9 = -16 an = 0
an = a+(n-1)d
a3 = a+(3-1)d
a+2d = 8 ------ (1)
a9 = a+(9-1)d
a+8d = -16 ------ (2)
ಸಮೀಕರಣ (2) ರಿಂದ ಸಮೀಕರಣ (1) ನ್ನು ಕಳೆದಾಗ,
6d = -24
d = -4
d ಬೆಲೆಯನ್ನು ಸಮೀಕರಣ (1) ರಲ್ಲಿ ಆದೇಶಿಸಿದಾಗ,
a+2(-4) = 8
a = 16
an = a+(n-1)d
0 = 16+(n-1)(-4)
0 = 16+4n-4
4n = 20
n = 5
ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯಲ್ಲಿ 5ನೇ ಪದ ಸೊನ್ನೆಯಾಗಿದೆ.
ರೂಢಿಲೆಕ್ಕಗಳು
1,8,15... ಈ ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ ಎಷ್ಟು ಪದಗಳ ಮೊತ್ತ 1089 ಆಗಿದೆ?
ಒಂದು ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಪದ 4, ಕೊನೆಯ ಪದ 46 ಮತ್ತು ಮೊತ್ತ 200 ಆದರೆ, ಅದರ ಪದಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಒಂದು ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಕೊನೆಯ ಪದಗಳು 2 ಮತ್ತು 79 ಆಗಿವೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸ 7 ಆದರೆ, ಪದಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಪದಗಳ ಮೊತ್ತ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಒಂದು ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸ 4, 25ನೇ ಪದ 100 ಆದರೆ, 25 ಪದಗಳ ಮೊತ್ತ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಒಂದು ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ 2ನೇ ಮತ್ತು 3ನೇ ಪದಗಳು ಕ್ರಮವಾಗಿ 21 ಮತ್ತು 26 ಆದರೆ, ಮೊದಲ 20 ಪದಗಳ ಮೊತ್ತ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಒಂದು ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ ಮೊದಲ 4 ಪದಗಳ ಮೊತ್ತ 26 ಮತ್ತು ಅದರ ಮೊದಲ 7 ಪದಗಳ ಮೊತ್ತ 77 ಆದರೆ, ಶ್ರೇಢಿಯ ಮೊದಲ n ಪದಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಒಂದು ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ 3 ಮತ್ತು 7ನೇ ಪದಗಳ ಮೊತ್ತ 22 ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಗುಣಲಬ್ಧ 85 ಆದರೆ,ಮೊದಲ 10 ಪದಗಳ ಮೊತ್ತ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಒಂದು ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯಲ್ಲಿರುವ 3 ಪದಗಳ ಮೊತ್ತ 12 ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ವರ್ಗಗಳ ಮೊತ್ತ 56 ಆದರೆ ಆ 3 ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಒಂದು ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ 3ನೇ ಮತ್ತು 5ನೇ ಪದಗಳ ಮೊತ್ತವು 30 ಹಾಗೂ ಅದೇ ಶ್ರೇಢಿಯ 4ನೇ ಮತ್ತು 8ನೇ ಪದಗಳ ಮೊತ್ತವು 46 ಆದರೆ, ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ ಮೊದಲ 15 ಪದಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಒಂದು ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ ಮೊದಲ 6 ಪದಗಳ ಮೊತ್ತ 78 ಮತ್ತು ಅದರ ಮೊದಲ 12 ಪದಗಳ ಮೊತ್ತ 300 ಆದರೆ, ಶ್ರೇಢಿಯ ಮೊದಲ 25 ಪದಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಒಂದು ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿ n ಪದಗಳ ಮೊತ್ತ 2n2+n ಆದರೆ 10ನೇ ಪದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಒಂದು ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ 9ನೇ ಪದ 31 ಮತ್ತು 13ನೇ ಪದ 43 ಆದರೆ,35ನೇ ಪದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಒಂದು ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ 5ನೇ ಪದ 33 ಮತ್ತು 25ನೇ ಪದ -27 ಆದರೆ,ಅದರ ಎಷ್ಟನೇ ಪದ ಸೊನ್ನೆಯಾಗಿದೆ?
