ತ್ರಿಭುಜಗಳು
ಮುಖ್ಯಾಂಶಗಳು
ತ್ರಿಭುಜಗಳು
ಒಂದೇ ಸಮತಲದಲ್ಲಿನ ಏಕ ರೇಖಾಗತವಲ್ಲದ ಮೂರು ಬಿಂದುಗಳು ತಮ್ಮ ಅಂತ್ಯ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಸರಳರೇಖಾ ಖಂಡಗಳಿಂದ ಸೇರಿಸಿದಾಗ ಉಂಟಾಗುವ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ತ್ರಿಭುಜ ಎನ್ನುವರು.ಸಮರೂಪ ಆಕೃತಿಗಳು
ಒಂದೇ ಆಕಾರ ಮತ್ತು ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಆಕೃತಿಗಳನ್ನು ಸಮರೂಪ ಆಕೃತಿಗಳು ಎನ್ನುವರು.ಸಮರೂಪತೆಗೆ ನಿಬಂದನೆಗಳು
ಬಾಹುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಒಂದೇ ಇರುವ ಎರಡು ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳು ಸಮರೂಪಿಗಳಾಗಬೇಕಾದರೆ,ಅವುಗಳ ಅನುರೂಪ ಕೋನಗಳು ಸಮನಾಗಿರಬೇಕು.
ಅವುಗಳ ಅನುರೂಪ ಬಾಹುಗಳ ಅನುಪಾತ ಸಮನಾಗಿರಬೇಕು.(ಸಮಾನುಪಾತದಲ್ಲಿರಬೇಕು)
ಸರ್ವ ಸಮ ಆಕೃತಿಗಳು
ಒಂದೇ ಆಕಾರ ಮತ್ತು ಒಂದೇ ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಆಕೃತಿಗಳನ್ನು ಸರ್ವಸಮ ಆಕೃತಿಗಳು ಎನ್ನುವರು.ಸಂಕೇತಗಳು
ಸಮ ರೂಪದ ಸಂಕೇತ ∼ಸರ್ವ ಸಮತೆಯ ಸಂಕೇತ ≅
ಸೂಚನೆಗಳು
1) ಸರ್ವ ಸಮ ಆಕೃತಿಗಳು ಸಮರೂಪ ಆಕೃತಿಗಳಾಗಿರುತ್ತವೆ.2) ಸಮರೂಪ ಆಕೃತಿಗಳು ಸರ್ವ ಸಮ ಆಕೃತಿಗಳು ಆಗಿರಲೇಬೇಕಂದಿಲ್ಲ.
ಸಮರೂಪ ತ್ರಿಭುಜಗಳ ನಿರ್ದಾರಕ ಗುಣಗಳ ನಿಬಂಧನೆಗಳು
1) ಕೋನ ಕೋನ ಕೋನ ನಿರ್ದಾರಕ ಗುಣ : ಎರಡು ತ್ರಿಭುಜಗಳಲ್ಲಿ ಅನುರೂಪ ಕೋನಗಳು ಸಮನಾದರೆ ಅವುಗಳ ಅನುರೂಪ ಬಾಹುಗಳು ಸಮಾನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ.ಆದ್ದರಿಂದ ಆ ತ್ರಿಭುಜಗಳು ಸಮರೂಪವಾಗಿರುತ್ತವೆ. “ ಒಂದು ತ್ರಿಭುಜದ ಎರಡು ಕೋನಗಳು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಮತ್ತೊಂದು ತ್ರಿಭುಜದ ಎರಡು ಅನುರೂಪ ಕೋನಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ ಇದನ್ನು ಎರಡು ತ್ರಿಭುಜಗಳ ಸಮರೂಪತೆಯ ಕೋನ ಕೋನ ನಿರ್ಧಾರ ಗುಣ ಎನ್ನುವರು.”2) ಬಾಹು ಬಾಹು ಬಾಹು ನಿರ್ಧಾರಕ ಗುಣ : ಎರಡು ತ್ರಿಭುಜಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ತ್ರಿಭುಜದ ಮೂರು ಬಾಹುಗಳು ಮತ್ತೊಂದು ತ್ರಿಭುಜದ ಮತ್ತೊಂದು ತ್ರಿಭುಜದ ಮೂರು ಬಾಹುಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಮಾನುಪಾತ ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಅವುಗಳ ಅನುರೂಪ ಕೋನಗಳು ಸಮನಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಇದನ್ನು ಎರಡು ತ್ರಿಭುಜಗಳ ಸಮರೂಪತೆಯ ಬಾಹು-ಬಾಹು-ಬಾಹು ನಿರ್ಧಾರಕ ಗುಣ ಎನ್ನುವರು.
3) ಬಾಹು ಕೋನ ಬಾಹು ನಿರ್ಧಾರಕ ಗುಣ : ತ್ರಿಭುಜದ ಒಂದು ಕೋನವು ಮತ್ತೊಂದು ತ್ರಿಭುಜದ ಒಂದು ಕೋನಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದು ಆ ಕೋನಗಳನ್ನು ಉಂಟು ಮಾಡಿರುವ ಬಾಹುಗಳು ಸಮಾನುಪಾತದಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಇದನ್ನು ತ್ರಿಭುಜಗಳ ಸಮರೂಪತೆಯ ಬಾಹು ಕೋನ ಬಾಹು ನಿರ್ಧಾರಕ ಗುಣ ಎನ್ನುವರು.
